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つくりおき.il

つくっておくということをしています

構造主義的つくりおき

この記事は つくりおき.il Advent Calendar の 18 日目の記事ですが,同時に

kaiteki.hateblo.jpへのアンサーソングでもあります。

 

 

構造主義的にカレーを理解するという試みは以前から行われてきました [Kaiteki, 2016] が,それらの試みにはいくつかの問題がありますので,本記事ではより適切な構造を提唱したいと思います。

序論において構造主義の意義を確認した後,第 2 章でカレーの構造について議論し,第 3 章では構造に基づいておいしいカレーを作っていきます。

 

 

 

 

序論:構造主義とは何か?

知りません。

 

 

 

が,Wikipedia を読んだところ,どうやら群論で出てくるアレっぽいです。従って群論を例に,構造主義の理解を試みましょう。

 

簡単のために群ではなく半群を取り扱います。

Wikipedia によると(半群 - Wikipedia

半群(はんぐん、: semigroup)は集合 S とその上の結合的二項演算とをあわせて考えた代数的構造である。

とのことです。Wikipedia は便利ですね。ポイントは,ここに「構造」という言葉が出てきていることです。つまり半群構造主義的に構成されています。

どういうことかというと,半群を考える上で,「なにについて考えているか」ということは重要ではないのです。個々の要素が重要なのではなく,その要素のあいだの演算と呼ばれる「関係」に着目しているのです。

つまり,1, 2, 3, ... という自然数であっても,りんご・バナナ・キウイ・……という果物であっても,あるいは「快適な生活」「うどん」「ひとで」「moznion」のような抽象的概念であっても,それらの上に適切な構造を考えられれば(半群の構造を入れることができれば)それらは半群となるのです。*1

一つ一つの要素に着目するのでは無く,このようにして,さまざまな現象にたいして個々の要素を一切とりあつかわず,その間の関係だけを抽出するのが構造主義の立場です自然数複素数,無,などさまざまなものを統一的に「群」として扱う手法に,構造主義の表れを見ることが出来ます。

 

 

 

 

カレーについても同様で,「カレー」という概念には様々なものがあります。

「ククレカレー」「ゴーゴーカレー」「ドライカレー」「タンカレー」「カレーの王子様」などが全て「カレー」であるという現象を理解するには,カレーの構成要素を分解していく立場(還元主義)からでは困難であり,構造主義に基づいた理解が必要となっているのです。

 

 

 

 

 

 

 

 

もちろんこれは全部ウソで,さっき Wikipedia 読んでおもいついたデタラメです。

まあやっていきましょう。

 

 

 

 

 

 

カレー構造

カレーを以下のように定義します。すなわち,カレーとは

  • 集合*2 F = {F1, F2, F3, ...} およびその上に自然に定義された演算 × と演算+
  • F に作用する演算 H
  • 適切に定義された*3 「人間」 ={口,鼻,香ばしい,旨い,腹にたまる}

の間の関係であって,カレーの公理

  1. 口(H(F1)) = うまい
  2. 鼻(F2) = 香ばしい
  3. 口(F3) = 腹にたまる
  4. 口(F3 × H(F1 + F2)) = うまい *4

を満たすものである。

ここで一般的には

  • H は「加熱」
  • F1 は「加熱するとうまくなるもの」
  • F2 は「香ばしいもの」
  • F3 は「腹にたまるもの」

と呼ばれ,また H(F1 + F2) あるいは F3 × H(F1 + F2) のことをカレーと呼ぶ。

 

つまり,カレーとは,加熱すると旨くなるものに香ばしいものを加えて加熱したものを,腹にたまるものにかけたものである。

 

 

 

具体例

つくりおき学においては具体例こそが全てです。なぜなら,抽象的な議論は,よりおいしく,よりお手軽なつくりおきをやっていくためにあるものです。衒学的な,あるいは形而上学的な議論は慎まなければなりません。

 

 

したがってやっていきましょう。

 

 f:id:misho:20161219064508j:image

これは,加熱すると旨くなるもの F1 です。一般には「昨日のカレー」と呼ばれます。

 

tsukurioki-il.hatenablog.com

 

 

 

 

 

 

 

これは,香ばしいもの F2 です。一般には「スパイス」と呼ばれます。

f:id:misho:20161219064510j:image 

これらの間には自然な形で演算「+」が定義できて,すなわち F1 に F2 を加えることができます。これが F1 + F2 です。

 f:id:misho:20161219064514j:image

 

 

 

加えました。これに加熱演算子 H を作用させます。 f:id:misho:20161219064535j:image

加熱されたので H(F1 + F2) が構成されました。

ときおりこれのことをカレーと呼ぶことがありますので混乱しないようにしましょう。

 

 

 

 

 

こちらが腹にたまるもの F3 です。一般には冷凍ごはんなどと呼ばれます。

f:id:misho:20161219064856j:plain

 

これらの間には,自然なかたちで演算「×」が定義できます。

すなわち,かけることができます。

 f:id:misho:20161219064525j:image

これはカレーですね?

 

 

したがって,カレーの公理を満たすものとしてカレーが現象されました。

 

 

追記 (19 Dec 2016 1:30 IST)

 「×」は集合 F に自然に入る積構造を考えていますので,より正確には「組み合わせる」と理解するとよい。具体的には

  • ごはん(パスタ)×カレー = ごはん(パスタ)にカレーをかける
  • パン(ナン)×カレー = カレーをパン(ナン)につける

などが考えられます。(ここでカレーは H(F1×F2) の意味)

ただし,カレーパンはカレーではなくパンです。カレーピラフはカレーではなくピラフです(生米は F の要素ではない)。また,ごはん×カレー として,ご飯とカレーをフライパンで炒める,を入れると,ドライカレーができます。

*1:たとえば「快適な生活」「うどん」からなる群にたいして,「快適な生活×うどん=うどん」「うどん×快適な生活=快適な生活」……といった構造を入れることによって半群が構成される

*2:この集合 F は厳密には「人間」の「口」に対して 口(F) が定義可能であることにより定義される。この定義が構造主義的であることに注意せよ。

*3:「人間」を構造主義的に理解する試みは,以前から抽象つくりおき学の分野で盛んに行われていますが,実際的には「人間」は前提として与えられていますので,ここでは「人間」の構造については議論しないものとします。

*4:訂正 (19 Dec 2016 1:30 IST) 第4の公理は不要である。F3 × H(F1+F2) が口の値域となっていることは×の定義に含んでいる。